Definição 1:
O domínio, descrito de forma muito "básica", é o conjunto de pontos onde a função está definida. Isto é, é o conjunto de pontos cujo associado ao valor de x, existe uma imagem - y. O domínio define-se em intervalos, sendo necessário por vezes recorrer a símbolos matemáticos.
O domínio, descrito de forma muito "básica", é o conjunto de pontos onde a função está definida. Isto é, é o conjunto de pontos cujo associado ao valor de x, existe uma imagem - y. O domínio define-se em intervalos, sendo necessário por vezes recorrer a símbolos matemáticos.
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| Figura 1: Hipérbole. (Fonte: Paulo Marques, Feira de Santana - BA, 02 de junho de 2000 - editado em 23/7/2011, imagem disponível em: http://www.paulomarques.com.br/arq6-10.htm) |
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| Figura 2 - Parábola . marianaejoaquim
A função acima é dada por:
 ou 
Qualquer uma das formas está correta. Eu explicarei mais à frente como deduzir estas fórmulas, não se preocupe!
Neste caso, podemos substituir o valor de x por qualquer valor. Não existem restrições ao valor de x, ao contrário do exemplo 1, que x nao poderia ser 0. Sendo assim, neste caso, o domínio da função é R, ou ] - ∞ , + ∞ [ !
O contradomínio, basta ir ver os valores de y que a função pode tomar! Por exemplo, o vértice (mínimo da função ) é - 4, contudo, a função não tem máximo! Isto é, à medida que for substituindo os valores de x na função por números maiores que 1 ou menores que 1, a função vai tender para infinito! Sendo assim, o contradomínio da função é dado por ] -4 , + infinito[
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A função acima é dada pela seguinte equação:
Se for substituindo no quociente x por números cada vez mais próximos de 0, verá que f(x) irá aumentar/diminuir o seu valor. Observe por exemplo:
f(0.01) = 1000
f(0.001) = 10000
f(0.0001) = 100000
f(0.0000000000..........1) = infinito positivo(pois é quociente de números positivos)
f(-0.01) = - 1000
f(-0.001) = - 10000
f(-0.0001) = -100000
f(-0.000000.........1) = infinito negativo (pois resulta de quociente de numeros negativos)
Note-se, no entanto, que não é possível dividir um número por 0. Não podemos dividir um bolo se não existirem pessoas no universo, certo? Então, o ponto onde x = 0 não existe nesta função, logo não pertence ao domínio da função. Os restantes pontos do universo, existem!
Portanto podemos dizer que a função acima tem domínio R (números reais = todos os números que existem) exceto 0.
Em simbologia matemática podemos escrever como:
Dominio de f(x) : R\{0}
ou,
Dominio de f(x) : ] - ∞ , 0 [ ^ ]0 , +∞ [
ou ainda:
Domínio de f(x) : ]-∞ , +∞ [ \ {0}
Definição 2:
O contradomínio é na prática o mesmo que o domínio, mas para o eixo dos y. Peguemos novamente na função anterior. A função está definida em todos os pontos, exceto no ponto 0. E portanto o nosso contradomínio será R\{0}.
Nota: não estou a conseguir aumentar o tamanho do texto desta parte final devido ao símbolo do infinito...por isso vou deixar em pequeno, espero que consigam ler....
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