Como já devem estar fartos de saber, tudo o que nos rodeia pode ser visto matematicamente. Desde a velocidade dos animais, altura das arvores, o vosso peso, o tamanho de um planeta, a Temperatura num determinado dia, a quantidade de energia que consomem ao se alimentarem... basicamente tudo o que consigam imaginar, tem uma vertente matemática.
Diversos estudos arqueológicos indicam-nos que os primeiros conceitos matemáticos surgiram há cerca de 20.000 anos atras, com a tentativa de quantificação do tempo por parte de caçadores africanos. Tal acontecimento leva-nos a pensar, que o Ser Humano procurou desde o inicio a compreensão matemática do mundo.
Como e obvio, nunca poderemos falar de Física sem ter as bases matemáticas, pelo que hoje começarei por introduzir alguns conceitos bastante básicos.
Comecemos com 2 pequenos exemplos:
1) Um cesto de fruta pesa 5kg no seu total. Sabendo que o cesto vazio pesa 2 kg , qual o peso do seu conteúdo?
R: Problema matematico mais simples não pode existir. Se considerarmos como "x" o valor do peso a descobrir, fácilmente vemos que:
5kg - x = 2kg
Logo:
5kg-2kg = x e daqui conluímos que x = 3 kg
O peso total da fruta no interior do cesto é 3kg.
2) Sabe-se que o peso de 1 banana é cerca de 0.3 kg e que o peso de uma pera é 0.150 kg. Qual a quantidade de fruta dentro da cesta, sabendo que o peso total da fruta é 3 kg ?
Podemos considerar:
Quantidade de bananas = B
Quantidade de Pêras = P
E sabemos também que:
1 banana = 0.3 kg, logo a massa total de bananas será 0.3 x B = 0.3 B
1 pêra = 0.150 kg logo a massa total de peras será 0.150 x P = 0.150 P
Intuitivamente, percebe-se que a soma da quantidade de cada fruta multiplicada pelo seu peso, será 3 kg, ou seja, a massa total da cesta.
Temos então:
0.3 B + 0.15 P = 3kg
Este problema já parece relativamente mais complicado de se resolver, tendo-se de recorrer a tentativa e erro. Mas note-se uma coisa:
Existem diversas solucões possíveis, por exemplo:
Se B=3 e P=14, o resultado estará correto.
Mas também:
Se B=2 e P=16;
Se B=1 e P=18;
Se B=0 e P=20.
Note-se que por cada banana que retiramos, podemos acrescentar 2 pêras (ou vice versa), não alterando o peso final do conjunto.
Todas as letras que aqui utilizámos, tal como P,X,B...sao designadas por incógnitas. Então,quando vos pedem para determinar o valor de "x", o exercício não se resume apenas a encontrar "x" no enunciado, mas sim a descobrir o valor da incógnita no vosso problema! :)
Kyle Gonçalves. 05/06/2017
Diversos estudos arqueológicos indicam-nos que os primeiros conceitos matemáticos surgiram há cerca de 20.000 anos atras, com a tentativa de quantificação do tempo por parte de caçadores africanos. Tal acontecimento leva-nos a pensar, que o Ser Humano procurou desde o inicio a compreensão matemática do mundo.
Como e obvio, nunca poderemos falar de Física sem ter as bases matemáticas, pelo que hoje começarei por introduzir alguns conceitos bastante básicos.
1) Um cesto de fruta pesa 5kg no seu total. Sabendo que o cesto vazio pesa 2 kg , qual o peso do seu conteúdo?
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| fig 1. Uma cesta de fruta.(Imagem disponível em: http://www.ticafruits.com/pt/catalog/cestos/cesto-45-pecas-de-fruta-fresca-un- [consultado em 5/07/2017]. Tic@Fruits) |
R: Problema matematico mais simples não pode existir. Se considerarmos como "x" o valor do peso a descobrir, fácilmente vemos que:
5kg - x = 2kg
Logo:
5kg-2kg = x e daqui conluímos que x = 3 kg
O peso total da fruta no interior do cesto é 3kg.
2) Sabe-se que o peso de 1 banana é cerca de 0.3 kg e que o peso de uma pera é 0.150 kg. Qual a quantidade de fruta dentro da cesta, sabendo que o peso total da fruta é 3 kg ?
Podemos considerar:
Quantidade de bananas = B
Quantidade de Pêras = P
E sabemos também que:
1 banana = 0.3 kg, logo a massa total de bananas será 0.3 x B = 0.3 B
1 pêra = 0.150 kg logo a massa total de peras será 0.150 x P = 0.150 P
Intuitivamente, percebe-se que a soma da quantidade de cada fruta multiplicada pelo seu peso, será 3 kg, ou seja, a massa total da cesta.
Temos então:
0.3 B + 0.15 P = 3kg
Este problema já parece relativamente mais complicado de se resolver, tendo-se de recorrer a tentativa e erro. Mas note-se uma coisa:
Existem diversas solucões possíveis, por exemplo:
Se B=3 e P=14, o resultado estará correto.
Mas também:
Se B=2 e P=16;
Se B=1 e P=18;
Se B=0 e P=20.
Note-se que por cada banana que retiramos, podemos acrescentar 2 pêras (ou vice versa), não alterando o peso final do conjunto.
Todas as letras que aqui utilizámos, tal como P,X,B...sao designadas por incógnitas. Então,quando vos pedem para determinar o valor de "x", o exercício não se resume apenas a encontrar "x" no enunciado, mas sim a descobrir o valor da incógnita no vosso problema! :)
Kyle Gonçalves. 05/06/2017
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